随机性的研究广泛存在于很多自然科学领域，如统计学，密码学，博弈论，量子力学等。
经典物理中，随机现象本质上并不是随机的，因为经典物理过程的所有变量都是可以被模拟的，一旦掌握了事件发生的所有外在因素，就可以算出结果，所以任何基于经典过程模拟的随机，都是伪随机。
量子物理中，量子态的坍缩过程是真正随机的，其随机性是微观粒子固有的内禀特性，与任何其他外部变量无关，所以量子系统的随机现象是真随机。
经典计算机算法均具备确定的特性，所以真随机数无法由算法来生成。基于量子系统的随机数发生器目前使用成本比较高，对于绝大多数的日常应用，只要样本分布达标，伪随机数也可以满足要求。
线性同余法是一种古老的生成随机数的方法，算法简单容易理解，曾经被广泛应用，美国莱默尔在1951年提出，但由于其存在很大缺陷，现在已经弃用。
算法的递归公式定义如下：
如果期望结果达到最大周期，取值应该满足下述条件：
1> m 的所有质因数都能整除 a-1
2> 若m是4的倍数，a-1 也是
3> a, c, Xo 都比 m 小
例如：设 m=28，a=15, c = 5, Xo = 1 , 则有
所得随机序列为 20, 25, 16, 21, 12, 17, 8, 13, 4…
计算机编程语言Python计算示例：
def rng(m=28, a=15, c=5):
rng.now = (a*rng.now + c) % m
return rng.now
rng.now = 1
print([rng() for i in range(10)])
随机数生成还有其他算法，像平方取中发生器、乘积取中发生器、常数乘子发生器和斐波那契发生器等。有兴趣的读者可以自行研究。